Сергей Калинин – воспитанник омского «Авангарда», в системе которого начал профессиональную карьеру в 2008 году. В сезоне 2014/15 стал капитаном основной команды. В Северной Америке играл в «Нью Джерси» и в системе «Торонто». Подписал контракт с петербуржцами перед сезоном 2017/18, и по его итогам стал обладателем Кубка Континента и бронзовым призером чемпионата России.
Игрок сборной России. Участник этапов Еврохоккейтура. Чемпион мира-2014, бронзовый медалист мирового первенства 2016 года. В составе молодежной сборной страны Калинин выиграл золото молодежного чемпионата мира в 2011 году. В 2018 году стал обладателем золотой медали Олимпийских игр в Пхенчхане. Заслуженный мастер спорта России.