Максим
Грошев родился 14 декабря 2001 года в Агрызе. В МХЛ с сезона
2018/19 выступал за «Реактор». В КХЛ дебютировал за
«Нефтехимик» 2 декабря 2019 года в возрасте 17 лет и 262 дней -
стал самым молодым игроком в истории нижнекамского клуба, сыгравшим в
Лиге.
Перешел в СКА в ноябре 2020 года. В
составе «СКА-1946» стал обладателем Кубка Харламова в 2022 году. Также в сезоне
2021/22 завоевал бронзовые медали КХЛ с основной командой. В
феврале 2023 года стал обладателем Кубка Континента в составе армейцев.
С
2018 года – в системе сборных команд России. В 2019
году стал вице-чемпионом юниорского, а в 2020 – молодежного мирового первенства.
Победитель Еврохоккейтура в сезоне 2020/21 в составе национальной сборной.