Игорь Ожиганов родился 13 октября 1992 года в подмосковном Красногорске. Хват – правый. Воспитанник московских «Белых Медведей». Обладатель Кубка Харламова в составе «Красной Армии». В КХЛ начал выступления в составе ЦСКА в сезоне 2010/11. В мае 2018 года подписал контракт с клубом НХЛ «Торонто Мейпл Лифс». Сезон 2019/20 начал в составе «Ак Барса», в ноябре в результате обмена перешел в СКА. По итогам сезона стал серебряным призером чемпионата страны а в следующем – бронзовым призером чемпионата КХЛ..
Серебряный призер молодежного чемпионата мира. Участник этапов Еврохоккейтура. По итогам сезона 2021/22
стал бронзовым призером чемпионата КХЛ.