Дмитрий Завгородний родился 11 августа 2000 года в Омске. Участник юниорского чемпионата мира и Subway Super Series в составе сборной России. Готовился к молодежному чемпионату мира – 2020, однако был вынужден пропустить его из-за повреждения. В МХЛ начал карьеру в «Омских Ястребах» в сезоне 2016/17, после окончания чемпионата уехал за океан. На протяжении последних трех сезонов выступал за команду QMJHL системы «Калгари» «Римуски Ошеаник». В сезоне 2019/20 в 40 матчах набрал 67 (29+38) очков, всего же на его счету 178 очков за «Римуски» в 169 играх.