Александр Волков родился 2 августа 1997 года
в Москве. Воспитанник школ «Пингвины» и «Русь». Был выбран армейцами на
драфте юниоров, выступал за «СКА-1946» в МХЛ и «СКА-Неву» в
ВХЛ. В сезоне 2014/15 вместе с армейской молодежной командой
дошел до финала Кубка Харламова, выиграл серебряные медали МХЛ.
В июне 2017 года подписал контракт с «Тампой», но
два первых сезона в Северной Америке провел в составе команды АХЛ «Сиракьюз Кранч».
Дебютировал в основе «молний» 30 октября 2019 года. В сентябре 2020-го стал
обладателем Кубка Стэнли, затем был обменян в «Анахайм». Всего в НХЛ провел 46
матчей и отметился 14 (7+7) очками. В АХЛ на счету Волкова 123 (55+68) баллов в
196 играх.
В октябре 2021 года вернулся в СКА. По итогам сезона
2021/22 стал бронзовым медалистом КХЛ в составе армейского клуба. В
феврале 2023 года стал обладателем Кубка Континента в составе армейцев.
В составе сборной юниорской сборной России участвовал
в Кубке Глинки/Гретцки в 2014 году.