Антон Бурдасов — нападающий, воспитанник челябинского «Мечела». Профессиональную карьеру начал в системе «Трактора» в 2007 году, с сезона 2009/2010 выступал за основную команду в КХЛ и за молодежный состав в МХЛ. В 2012 году подписал контракт с петербургским СКА, с которым стал бронзовым призером чемпионата России и обладателем Кубка Континента, а по итогам регулярного чемпионата КХЛ в сезоне 2014/2015 завоевал серебряные медали чемпионата России. Также серебро в составе СКА завоевал и в 2020 году.
В сборной до 17 лет в 2008 году принимал участие в мировом Кубке Вызова. В 2011 стал победителем молодежного чемпионата мира. В основную сборную привлекался для участия в этапах Еврохоккейтура.